1,从 1,2,3,4,.,2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15整除,求N的最大值.
问题描述：
1,从 1,2,3,4,.,2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15整除,求N的最大值.
2.甲乙两船在静水的速度同为每小时30千米.一次甲乙两船分别同时从A,B两码头相向而行,到达某C点后立即返回.结果乙比甲先到C点0.5小时.当乙返回B码头1.5小时后,甲才返回A码头.已知A在B的上游,水速为2千米/小时.求AB的距离.
答
1,2,3,4,…,2007中取N个不同的数,N个取出的数中任意三个的和能被15整除,由于15=5*3,因此这N个数必须保证每个都能被5整除,且除以5的商除以3的余数都相同所以1,2,3,4,…,2007中能被5整除的数有2007/5=401.4,即是401个...请问第一题，为何不能用 2007直接除以15？ 如果这样做的话，N值最大只能取133个了。想法很好，而且可以实行，答案正确。2007÷15= 133.8 ≈134但是我也能力有限，不能解决你的问题哦！抱歉！