已知一次函数f(x)满足2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,试求该函数的解析式,并求f(3)的值.
问题描述:
已知一次函数f(x)满足2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,试求该函数的解析式,并求f(3)的值.
答
∵f(x)=kx+b,
2f(x+1)-f(x+2)=5x+3,
∴2(kx+k+b)-(kx+2k+b)=5x+3,
即kx+b=5x+3,k=5,b=3,
f(x)=5x+3,
所以f(3)=3×5+3=18