在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E直线 证明AD是CE的垂直平线
问题描述:
在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE垂直于AB,垂足为E直线 证明AD是CE的垂直平线
答
证明:因为DE⊥AB,所以角AEC=90°又因为AD平分∠BAC,所以角CAD=角BAD又因为AD为公共边,角ACB=90°所以三角形ACD全等于三角形AED所以AC=AE,DC=DE由定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上所...