已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:
问题描述：
已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β；②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β；③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β；④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n．其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号） ．
答
答：
1）正确
m⊥a,m⊥n
则n//a
因为：n⊥b
所以：a⊥b
2）正确
m//a,m⊥n
所以：n⊥a
因为：n//b
所以：a⊥b
3）正确
m⊥a,m⊥n
所以：n//a或者n在a上
因为：n//b
所以：a//b或者a与b重合
但题目规定a和b是不同的平面
所以：a//b
4）a和b是什么关系?⊥谢谢4）不正确
m⊥a，a⊥b
所以：m//b或者m在b上
因为：n//b
n和m关系不定第二个好像是错的吧
②若m∥α，n∥β，由面面平行的判定定理可知，若m与n相交才平行，故不正确．哦，我弄成了结论是a⊥b
2）是不正确的不相交的不一定平行啊异面直线也可以相互垂直2）不能证明a//b，只能证明a⊥b，2）是错误的额可以证明啊m垂直n平面a与b也可以平行的
比如线m是横着的 两平面以及另一直线n是竖着的但是它也可能是a和b垂直啊，因此2）说a//b就不正确，它存在多种可能嗯嗯 谢谢2）不能证明平行可以啊。。。当mn垂直时会构成一个平面这个平面可以与a，b两平面平行你是对的，我错了，sorry嘿嘿没关系老了，思考不全面，脑子不灵活了，呵呵