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Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4．则CD=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:03:24
问题描述：

Rt△ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4．则CD=______．

答

在Rt△ABC中，AB为斜边，
AC=3，BC=4，则AB=

 AC2+BC2
=5，
△ABC的面积S=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD
解得CD=
12
5
，
故答案为
12
5
．
答案解析：在直角△ABC中，AB为斜边，已知AC，BC根据勾股定理即可求AB的长度，根据面积法即可求CD的长度．
考试点：勾股定理；三角形的面积．
知识点：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的计算AB的长是解题的关键．

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