已知△ABC的面积为23，BC=5，A=60°，则△ABC的周长是______．
问题描述：
已知△ABC的面积为2
，BC=5，A=60°，则△ABC的周长是______．
3
答
∵△ABC的面积为2
，A=60°，
3
∴
AC•ABsin60°=21 2
，解得AC•AB=8
3
根据余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos60°
即AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2-3AC•AB=BC2=25
∴（AC+AB）2-24=25，可得（AC+AB）2=49，得AC+AB=7
因此，△ABC的周长AB+AC+BC=7+5=12．
故答案为：12．
答案解析：由△ABC的面积为2
，根据正弦定理的面积公式结合A=60°算出AC•AB=8．再由余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA的式子，化简整理得到（AC+AB）2-3AC•AB=25，从而解出AC+AB=7，由此即可解出△ABC的周长．
3
考试点：正弦定理．
知识点：本题给出三角形ABC的面积，在已知一边和一角的情况下求三角形的周长．着重考查了正余弦定理和三角形面积公式等知识，考查了配方的数学思想，属于中档题．