若AB 是圆O内接正五边形的一边 AC是圆O内接正六边形的一边,则角BAC=?我知道答案是6°或114°

问题描述:

若AB 是圆O内接正五边形的一边 AC是圆O内接正六边形的一边,则角BAC=?我知道答案是6°或114°
但是是怎么求的?

正五边形的每个顶角是:∠EAB=2∠OAB=2(180°-360°/5)/2=108°,∠OAB=54°

正六边形的每个顶角是:∠DAC=2∠OAC=2(180°-360°/6)/2=120°,∠OAC=60°

 

所以,∠BAC=∠OAC-∠OAB=60°-54°=6°

  ∠BAD=∠OAD+∠OAB=60°+54°=114°