方程(m平方+1)x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根

问题描述:

方程(m平方+1)x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根

(m²+1)x²-2mx+m²+4=0
要证明一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根,只要证明b²-4ac<0即可
在次方程中,b²-4ac=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=-4(m²)²-16m²-16
=-[(m²)²+4m²+4]
=-(m²+2)²<0
由此证明上面方程没有实数根.