已知a满足不等式2(a+1)≤3a,解关于x的不等式a(x-2)>2(x+1)
问题描述:
已知a满足不等式2(a+1)≤3a,解关于x的不等式a(x-2)>2(x+1)
答
a满足不等式2(a+1)≤3a,则a≥2
a(x-2)>2(x+1)
则(a-2)x>2+2a
当a=2时,上式变为0>2+4,恒不成立.
当a>2时,上式解得:x>(2+2a)/(a-2)
所以
当a=2时,不等式a(x-2)>2(x+1) 无解
当a>2时,不等式a(x-2)>2(x+1) 解集是:x>(2+2a)/(a-2)