y=根号(2sinx+1)的定义域为?

问题描述:

y=根号(2sinx+1)的定义域为?
请说明理由

由平方根的意义得 2sinx+1≥0 sinx≥-1/2 由于y=sinx是周期函数,所以讨论:在0<x<2π范围内,定义域为:[0,7/6π]∪[11/6π,2π] 所以全体实数范围内是:[0+2kπ,7/6π+2kπ]∪[11/6π+2kπ,2π+2kπ] k∈Z