已知,a,b,c分别是△ABC中,角A,B,C的对边,且sin∧2A+sin∧2C-sin∧2B=sinAsinC若...已知,a,b,c分别是△ABC中,角A,B,C的对边,且sin∧2A+sin∧2C-sin∧2B=sinAsinC若c=3a求tanA
问题描述:
已知,a,b,c分别是△ABC中,角A,B,C的对边,且sin∧2A+sin∧2C-sin∧2B=sinAsinC若...
已知,a,b,c分别是△ABC中,角A,B,C的对边,且sin∧2A+sin∧2C-sin∧2B=sinAsinC若c=3a求tanA
答
若c=3a C=120°-A 由正弦定理知sinC=3sinA 即3sinA=sin(120°-A)=sin(60°+A)=sin60°cosA+cos60°sinA; 6sinA-sinA=√3cosA; 两边同除以cosA; 5tanA=√3; tanA=√3/5;