若关于x的不等式x+4/3>x/2+1x+k<0的解集为x<2,则k的取值范围是_.

问题描述:

若关于x的不等式

x+4
3
x
2
+1
x+k<0
的解集为x<2,则k的取值范围是______.

化简关于x的不等式

x+4
3
x
2
+1
x+k<0

x<2
x<−k

因为不等式组的解集为x<2,
所以-k≥2,即k≤-2.
故填k≤-2.