已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
问题描述：
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
答
∵sin^2wx=1-cos^2wx=1-(cos2wx+1)/2=1/2-(cos2wx)/2
根号3sinwx*sin(wx+派/2)=根号3sinwx*coswx=(根号3sin2wx)/2
∴f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)=1/2-(cos2wx)/2+(根号3sin2wx)/2=1/2+sin(2wx-π/3)
∴T=2π/2w=π → w=1