已知sinα=15/17,cosβ= -5/13,α,β∈(π/2,π),求cos(α+β)的值已知sinα=15/17,cosβ= -5/131.若α,β∈(π/2,π),求cos(α+β)的值2.若α,β∈(0,π),求cos(α+β)的值
问题描述：
已知sinα=15/17,cosβ= -5/13,α,β∈(π/2,π),求cos(α+β)的值
已知sinα=15/17,cosβ= -5/13
1.若α,β∈(π/2,π),求cos(α+β)的值
2.若α,β∈(0,π),求cos(α+β)的值
答
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
如果α,β∈(π/2,π),那么cosα=-√(1-sin²α）=-9/17,
sinβ=-√(1-cos²β)=-12/13
若α,β∈(0,π)？ 应该是（0，π/2）把~~~
这样的话就是 cosα=√(1-sin²α）=9/17,
sinβ=√(1-cos²β)=12/13
带进去算就行了·~~~
答
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
在第一种情况下cosα负值,sinβ取正值,代入上式即可.
第二种情况均取正值,带入即可.