物体A从离地面H高处*落下,同时物体B以V0从地面竖直上抛,不计空气阻力,两物体在空中相遇,相遇时A的速率为2V,B的速度大小为V,方向向上,则(  ) A.两者相遇时距地面2H3 B.B上

问题描述:

物体A从离地面H高处*落下,同时物体B以V0从地面竖直上抛,不计空气阻力,两物体在空中相遇,相遇时A的速率为2V,B的速度大小为V,方向向上,则(  )
A. 两者相遇时距地面

2H
3

B. B上升的最大高度为
3H
4

C. B的初速度V0=3V
D. A的落地速度为3V

设两物体经过t时间相遇.则有:

1
2
gt2+(v0t-
1
2
gt2
)=H…①
得:t=
H
v0
…②
由题意:两物相遇时,v=v0-gt,2v=gt…③
得:v0=
3
2
g
t…④
由③④得:
v 20
=
3
2
gH
…⑤
则相遇地点离地面的高度为:h=v0t-
1
2
gt2
=v0
H
v0
-
1
2
g(
H
v0
)2
…⑥
由⑤⑥得:h=
2
3
H…⑦
B上升的最大高度为:hmax=
v 20
2g
…⑧
由⑤⑧得:hmax=
3
4
H
…⑨
由2v=gt,v0=
3
2
g
t
得:v0=3v…⑩
设A落地速度大小为vA.则:vA=
2gH
…(11)
由⑩代入得:vA=
2
3
3
v0=2
3
v,故ABC正确,D错误.
故选:ABC