物体A从离地面H高处*落下,同时物体B以V0从地面竖直上抛,不计空气阻力,两物体在空中相遇,相遇时A的速率为2V,B的速度大小为V,方向向上,则( ) A.两者相遇时距地面2H3 B.B上
问题描述:
物体A从离地面H高处*落下,同时物体B以V0从地面竖直上抛,不计空气阻力,两物体在空中相遇,相遇时A的速率为2V,B的速度大小为V,方向向上,则( )
A. 两者相遇时距地面
2H 3
B. B上升的最大高度为
3H 4
C. B的初速度V0=3V
D. A的落地速度为3V
答
设两物体经过t时间相遇.则有:
gt2+(v0t-1 2
gt2)=H…①1 2
得:t=
…②H v0
由题意:两物相遇时,v=v0-gt,2v=gt…③
得:v0=
gt…④3 2
由③④得:
=
v
20
gH…⑤3 2
则相遇地点离地面的高度为:h=v0t-
gt2=v0•1 2
-H v0
g(1 2
)2…⑥H v0
由⑤⑥得:h=
H…⑦2 3
B上升的最大高度为:hmax=
…⑧
v
20
2g
由⑤⑧得:hmax=
H…⑨3 4
由2v=gt,v0=
gt3 2
得:v0=3v…⑩
设A落地速度大小为vA.则:vA=
…(11)
2gH
由⑩代入得:vA=
v0=22
3
3
v,故ABC正确,D错误.
3
故选:ABC