求函数y=sin2x-cos2x的周期和振幅,并求X取何值时,函数有最大值和最小值?分别是多少?
问题描述：
求函数y=sin2x-cos2x的周期和振幅,并求X取何值时,函数有最大值和最小值?分别是多少?
答
y=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
最小正周期为 2π/2=π
振幅为 √2
当 2x-π/4=2kπ+π/2
即 x=kπ+3π/8 (k∈z)时 y取得最大值为 √2
当 2x-π/4=2kπ-π/2
即 x=kπ-π/8 (k∈z)时 y取得最小值为 -√2