如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.

证明:如图,作线段AB的垂直平分线,垂足为D,且与BC相交于点E,易证△AED≌△BED.∴AD=12AB=12×2AC=AC,∠B=∠EAD.∵∠BAC=2∠B,∠EAD+∠EAC=∠BAC,∴∠EAC=∠EAD.在△AEC和△AED中,AE=AE,∠EAC=∠EAD,AC=...