求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域
问题描述：
求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域
答
原式=1/2（1-cos ^2 x ）+cos ^2 x +(√3 /4) sin2x
=1/2cos ^2 x+(√3 /4) sin2x+1/2
=1/4cos 2x+(√3 /4) sin2x+3/4
=1/2[sin（2x+π/6）]+3/4
∴T=2π/w=2π/2=π
因为x为给定定义域，所以值域为[1/4，5/4]
答
f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x f(x)=(1/2)sin^2x+1/2cos^2x+1/2cos^2x+ (根号3 /4) sin2x f(x)=1/4(1+cos2x)+1+ (根号3 /4) sin2x f(x)=1/4cos2x+ (根号3 /4) sin2x +5/4f(x)=根号[(1/4)^2+((根...