已知函数f(x)=cos^2+根号3sinXcosX+1,X属于R(1)求证f(x)的小正周期和最值.(2)求这个函数的

问题描述:

已知函数f(x)=cos^2+根号3sinXcosX+1,X属于R(1)求证f(x)的小正周期和最值.(2)求这个函数的

所发生的发生大幅度释放

f(x)=cos²x+√3sinxcosx+1=(cos2x+1)/2+(√3/2)sin2x+1=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
f(x)max=1+3/2=5/2
f(x)min=-1+3/2=1/2
单调递增: -π/2+2kπ≤ 2x+π/6≤π/2+2kπ
-π/3+kπ≤ x≤π/6+kπ

f(x)=(1+cos2x)/2+√3sinxcosx+1. f(x)=(1/2)+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1. =sin(2x+π/6)+3/2. (1). f(x)的最小正周期T=2π/2=π; 当sin(2x+π/6)=1, x=kπ+π/6时, f(x)具有最大值,f(x)max=1+3/2=5/...