整数a,b满足/a-b/+(a+b)*(a+b)=p,p是质数符合条件的a,b有几对?

问题描述:

整数a,b满足/a-b/+(a+b)*(a+b)=p,p是质数符合条件的a,b有几对?
++++++++++++++++++++++++分

设P为质数,若有整数对(a,b)满足|a+b|+(a-b)^2=P,则这样的整数对(a,b)共有几对? 由于a+b+a-b=2a,而2a为偶数,推出|a+b|+(a-b)^2=P必为偶. 在质数中,唯一的偶质数只有2一个,故P=2. 则|a+b|+(a-b)^2=2, 可知:任何整...