设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)cosx(x∈R).求f（x）最小周期
问题描述：
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)cosx(x∈R).求f（x）最小周期
答
f(x)=sinxcosx+√3cosxcosx
=1/2sin2x+√3(1+cos2x)/2
=1/2sin2x+√3/2+√3/2cos2x
=sin(2x+∏/3)+√3/2
T=2∏/2=∏
答
利用诱导公式和三角恒定公式来解
f(x)=1/2 * sin2x+√ 3cos^2
f(x)=1/2*sin2x+√ 3*(1+cos2x)/2
f(x)=1/2*sin2x+√ 3/2*cos2x+√ 3/2
f(x)=sin(2x+π/3)+√ 3/2
T=2π/2=π
所以最小正周期为π