观察下面一列数,探究其规律:-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,6/7,...写出接下来的3个数.第2013个数是什么
问题描述：
观察下面一列数,探究其规律:-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,6/7,...写出接下来的3个数.第2013个数是什么
急,急,
答
n≥1,n为整数
当n=1时,第1个数-1/2=(-1)¹×1/(1+1)
当n=2时,第2个数2/3=(-1)²×2/(2+1)
当n=3时,第3个数-3/4=(-1)³×3/(3+1)
当n=4时,第4个数4/5=(-1)^4×4/(4+1)
当n=5时,第5个数-5/6=(-1)^5×5/(5+1)
当n=6时,第6个数6/7=(-1)^6×6/(6+1)
……
根据规律,第n个数=(-1)^n×n/(n+1)
上面接下来的3个数分别是：
当n=7时,第7个数=(-1)^7×7/(7+1)=-7/8
当n=8时,第8个数=(-1)^8×8/(8+1)=8/9
当n=9时,第9个数=(-1)^9×9/(9+1)=-9/10
……
第2013个数=(-1)²º¹³×2013/(2013+1)=-2013/2014