某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克吗,计划利用这两种原料生产A、B两种产品工50件,已知生产一件A中产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元,生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.
问题描述：
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克吗,计划利用这两种原料生产A、B两种产品工50件,已知生产一件A中产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元,生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来.
（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元,其中一种产品的生产件数为x件试写出y与x的函数关系式,并利用这个关系式说明哪种方案获利最大,最大获利是多少?
答
（1）设生产A产品a件,B产品50-a件9a+4（50-a）≤360（1）3a+10(50-a）≤290（2）由（1）9a+200-4a≤3605a≤160a≤32由（2）3a+500-10a≤2907a≥210a≥30所以30≤a≤32一共是3种方案生产A产品30件,B产品20件生产A产品...