某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，同时可获利700元，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，获利1200元，现设生产x件A产品．（1）请用x的式子分别表示生产A、B两种产品共需要______千克甲种原料，______千克乙种原料？（2）根据现有原料，请你设计出安排生产A、B两种产品件数的生产方案．（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，生产两种产品获总利润y元，写出y与x之间的函数关系______．（4）结合（2）（3），算出哪种生产方案获利最大，最大为______．
问题描述：
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，同时可获利700元，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，获利1200元，现设生产x件A产品．
（1）请用x的式子分别表示生产A、B两种产品共需要______千克甲种原料，______千克乙种原料？
（2）根据现有原料，请你设计出安排生产A、B两种产品件数的生产方案．
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，生产两种产品获总利润y元，写出y与x之间的函数关系______．
（4）结合（2）（3），算出哪种生产方案获利最大，最大为______．
答
知识点：本题考查了一元函数的应用，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
（1）已知生产x件A产品，则生产了50-x件B产品，A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，所以共需要甲种原料9x+4（50-x）=200+5x；共需要乙种原料3x+10（50-x）=50...
答案解析：（1）根据题中生产x件A产品，可以根据题中条件找到生产A、B两种产品共需要多少千克甲种原料，多少千克乙种原料．
（2）找出满足已知条件的方案，讨论是否可行．
（3）根据题意可以列出写出y与x之间的函数关系．
（4）分析讨论（2）（3）哪种方案获利最大．
考试点：一次函数的应用．
知识点：本题考查了一元函数的应用，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．