某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产1件A种产品需用甲种原料9kg,乙种原料3kg；生产1件B种产品需用甲种原料4kg,乙种原料10千克,可获利润1200元.问：有几种生产方案,哪种方案所获利润最多?
问题描述：
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产1件A种产品需用甲种原料9kg,乙种原料3kg；生产1件B种产品需用甲种原料4kg,乙种原料10
千克,可获利润1200元.问：有几种生产方案,哪种方案所获利润最多?
答
设生产A产品x件,B产品y件则x+y=50,y=50-x根据题意有9x+3y≤360 3x+10y≤290即9x+3（50-x）≤360 3x+10（50-x）≤290解得x≤35 x≥30所以生产A产品可能为30,31,32,33,34或35件, 生产B产品可能为35,36,37,38,39或40件所以总共有6种方案分别为：A产品30件B产品40件,A产品31件B产品39件,A产品32件B产品48件,A产品33件B产品37件,A产品34件B产品46件,A产品35件B产品35件,