已知函f(x)=-x平方+2x+c的图象与两坐标轴交于P.Q.R三点.第一问:求过PQR三点圆的方程.第二问:试探究,对任意实数c,过P.Q.R三点的圆都经过的定点.
问题描述:
已知函f(x)=-x平方+2x+c的图象与两坐标轴交于P.Q.R三点.第一问:求过PQR三点圆的方程.第二问:试探究,对任意实数c,过P.Q.R三点的圆都经过的定点.
答
f(x)=-x^2=2x+c=-(x-1)^2+c+1的对称轴是x=1,与x轴的两个交点P(1+根号(c+1),0),Q(1-根号(c+1),0).与Y轴交点R(0,c).设圆心M(1,m),则圆的方程是(x-1)^2+(y-m)^2=1+(m-c)^2因为MR=MP,所以1+(m-c)^2=c+1+m^2...