求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
问题描述：
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
答
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a...