已知a.b.c属于正实数求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c这是一道算术平均数与几何平均数的题目刚刚学的不怎么会解

分类: 作业答案 • 2022-05-29 23:23:28

问题描述：

答

证明：
a,b,c>0
bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c
同理：
ac/b+ab/c>=2a
bc/a+ab/c>=2b
三式相加：
2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)
所以
bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c

已知a.b.c属于正实数求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c这是一道算术平均数与几何平均数的题目 刚刚学的 不怎么会解