如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动的时间为x,则x为何值时,PQ∥BC?

问题描述:

如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动的时间为x,则x为何值时,PQ∥BC?

由已知得AP=4xcm,CQ=3xcm,
则AQ=(30-3x)cm,
当PQ∥BC时,△APQ∽△ABC,

AP
AB
=
AQ
AC
,即
4x
20
=
30−3x
30

解得x=
10
3
(s),
即当x=
10
3
s时,PQ∥BC.