如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动的时间为x,则x为何值时,PQ∥BC?
问题描述:
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动的时间为x,则x为何值时,PQ∥BC?
答
由已知得AP=4xcm,CQ=3xcm,
则AQ=(30-3x)cm,
当PQ∥BC时,△APQ∽△ABC,
则
=AP AB
,即AQ AC
=4x 20
,30−3x 30
解得x=
(s),10 3
即当x=
s时,PQ∥BC.10 3