设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大)f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处:间断?连续?单调?

问题描述:

设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大)f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处:间断?连续?单调?

不好说.
如分段函数f(x)=1/x,x≠0;f(x)=0,x=0.
则 lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.
再如:常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.