在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（　　） A.10 B.20 C.15 D.25

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:42:54

问题描述：

在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（　　）
A. 10
B. 20
C. 15
D. 25

答

如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵点D到AB的距离为6，
∴DE=6，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
∴DC=DE=6，
∵BD：DC=3：2，
∴BD=

×3=9，
∴BC=BD+DE=9+6=15．
故选C．