三角形ABC,对边分别为abc,cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方等于ac,求角Bcos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2sinAsinC=3/4根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rb^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R所以,sin^B=sinA*sinC=3/4因为B
问题描述：
三角形ABC,对边分别为abc,cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方等于ac,求角B
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因为B
答
cos的取值范围在负1到正1之间，2则不能取
答
正弦sinx和余弦cosx 他们的取值范围都是：-1《sinx《1 -1《cosx《1
既然它们的取值最大都才能取到1，那你这个cos(A-C)=2当然不成立了啊
答
条件给了cos(A-C)+cosB=3/2,后面算出B的两种可能120或60,
假设B=120,cosB=-1/2,将其代入原式
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-1/2=3/2
即：cos(A-C)=2
由于cos的取值范围为－1到1
所以不可能等于2
所以B=120不成立
答
-1