三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB.a+c=2b 利用正玄定理可以得到sina+sinc=2sinb 然后A+C=π-B A-C=π/3 可以得到A=2π/3-B/2 C=π/3-B/2 带到sinA+sinC=2sinB里化简sin（2π/3-B/2）+sin（π/3-B/2 ）=2sinB展开根号3cosB/2=4sinB/2cosB/2即得到4sinB/2=根号3 根据sina²+cosa²=1 算出 cosB/2的值sinB=根号39/8我的cosB/2算出i来是根号7/4 答案是根号21/8
问题描述：
三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB.
a+c=2b 利用正玄定理可以得到sina+sinc=2sinb 然后A+C=π-B A-C=π/3
可以得到A=2π/3-B/2 C=π/3-B/2
带到sinA+sinC=2sinB里
化简sin（2π/3-B/2）+sin（π/3-B/2 ）=2sinB
展开根号3cosB/2=4sinB/2cosB/2
即得到4sinB/2=根号3 根据sina²+cosa²=1 算出 cosB/2的值
sinB=根号39/8
我的cosB/2算出i来是根号7/4 答案是根号21/8
答
正弦定理的形式是sinA/a=sinB/b=sinC/c，你用错了
答
a+c=2b 利用正玄定理可以得到sina+sinc=2sinb 然后A+C=π-B A-C=π/3
可以得到A=2π/3-B/2 C=π/3-B/2
带到sinA+sinC=2sinB里
化简sin（2π/3-B/2）+sin（π/3-B/2 ）=2sinB
展开根号3cosB/2=4sinB/2cosB/2
即得到4sinB/2=根号3 根据sina²+cosa²=1 算出 cosB/2的值
sinB=根号39/8
答
1-（√3/4)²
=1-3/16
=13/16
cos(B/2)=√13/4
2sin(B/2)cos(B/2)
=2√3/4*√13/4
=√39/8
没错