证明55的55次方+9能被8整除

问题描述:

证明55的55次方+9能被8整除

55^55+9
=5^55+11^55+9
因为能被8整除的数后三位必能被8整除
又因为5的n次方(n>2)的后三位,且n为奇数时尾数必为125(自己验证)
又因为125*11=1375
所以(375+9)/8=48
所以55^55+9必能被8整除