已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，且AE=CF，求证：AB=CD．
问题描述：
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，且AE=CF，求证：AB=CD．
答
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∠AEB＝∠CFD＝90° ∠ABD＝∠BDC AE＝CF
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AB=CD．