f(t)=根号﹙1-t/1+t﹚,g﹙x﹚=cosx·f﹙sinx﹚+sinx·f﹙cosx﹚,x∈﹙π,17/12π﹚,化简g﹙x﹚

问题描述:

f(t)=根号﹙1-t/1+t﹚,g﹙x﹚=cosx·f﹙sinx﹚+sinx·f﹙cosx﹚,x∈﹙π,17/12π﹚,化简g﹙x﹚

g﹙x﹚=cosx·f﹙sinx﹚+sinx·f﹙cosx﹚
=cosx根号(1-sinx)/(1+sinx)+sinx根号(1-cosx)/(1+cosx)
=cosx根号(1-sinx)²/(1-sin²x)+sinx根号(1-cosx)²/(1-cos²x)
由于x∈﹙π,17/12π﹚,
所以g﹙x﹚=-(1-sinx)-(1-cosx)=sinx+cosx-2