已知椭圆的中心点在原点,两焦点分别为F1(-2√3,0) F2(2√3,0),且长轴的长是短轴长的2倍.1、求椭圆的标准方程.2、椭圆上有一点M,∠MOF2=45°,试求△MOF2的面积.
问题描述：
已知椭圆的中心点在原点,两焦点分别为F1(-2√3,0) F2(2√3,0),且长轴的长是短轴长的2倍.
1、求椭圆的标准方程.
2、椭圆上有一点M,∠MOF2=45°,试求△MOF2的面积.
答
1.由a=2b ,c=2√3 a²=b²+c² 可以解出a b 得到标准方程
2.M是直线y=x或y=-x与椭圆方程的交点（1或4象限），求到M点 求面积就不难了吧..
答
(x^2)/16+(y^2)/4=1,
MF2:y=x或-x,代入,即(x^2)/16+(x^2)/4=1,解得x^2=16/5,面积=1/2*x^2=8/5.手机打这个不容易.