若无论x为何实数,分式1/x2−2x+m总有意义,求m的取值范围.

问题描述:

若无论x为何实数,分式

1
x2−2x+m
总有意义,求m的取值范围.

由题意得:x2-2x+m≠0,
若y=x2-2x+m,
则抛物线与x轴没有交点,△<0,
4-4m<0,
解得m>1.