在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证：PQ的平方=AP的平方+BQ方
问题描述：
在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证：PQ的平方=AP的平方+BQ方
答
已知三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,角PMQ等于90度,求证PQ平方等于AP平方加BQ的平方 过A作BC的平行线交QM的延长线于点D,连接PD ∵AD//BC ∴∠DAM=∠QBM（内错角） 又∠AMD=∠BMQ（对顶角） ∵M为AB中点∴AM=BM...第一步解答就与图对不上，不过谢了对的上啊 得了我把初中时的答题过程复制给你，这是初二的题吧？ 在三角形ABC中，角C等于90度，M为AB的中点，P在AC上，Q在BC上，且角PMQ等于90度。求证，PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方。延长PM至N使MN=PM，并连接BN和QN，可证△QNM≌△QPM，△BNM≌△APM，∴QN=QP，BN=AP，∠MBN=∠A∵∠A+∠CBA=90°∴∠QBN=∠MBN+∠CBA=90°∴BN²+BQ²=QN²∴PQ²=AP²+BQ²