设F1,F2分别是椭圆x2+4y2=4的左右焦点(1)若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1·向量PF2的最大值和最小值(2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率k的取值范围

问题描述:

设F1,F2分别是椭圆x2+4y2=4的左右焦点
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1·向量PF2的最大值和最小值
(2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率k的取值范围