您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．

已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:24:06

问题描述：

已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．

答

设符合条件的f（x）存在，
∵函数图象的对称轴是x=-

b

2

，
又b≥0，∴-

b

2

≤0．
①当-

1

2

＜-

b

2

≤0，即0≤b＜1时，
函数x=-

b

2

有最小值-1，则

f(−

b

2

)＝−1

f(−1)＝0

⇒

b2

4

−

b2

2

+c＝−1

1−b+c＝0

⇒

b＝0

c＝−1

或

我来回答

类似推荐

猜你喜欢

请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点，以保证最佳阅读效果。本页提供，一起搜作业以及作业好帮手最新版！
版权所有 CopyRight © 2012-2021 All Rights Reserved. 手机版