已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点（焦点在x轴上）直线AB经过F2交椭圆...已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点（焦点在x轴上）直线AB经过F2交椭圆于A B两点,连接AF1 BF1.设AF1的中点为M,试探究是否存在BM=1/2AF1,求出b的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:03:50

问题描述：

已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点（焦点在x轴上）直线AB经过F2交椭圆...
已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点（焦点在x轴上）直线AB经过F2交椭圆于A B两点,连接AF1 BF1.
设AF1的中点为M,试探究是否存在BM=1/2AF1,求出b的取值范围

答

|BM1|=|AF1|/2,M是AF1的中点,即BM是△AF1B的中线,则|MF1=|BM|=|MA|,则F1、B、A三点在以F1A为直径的圆上,〈F1BA=90°,（半圆上的圆周角为直角）,即〈F1BA=90°,B点的轨迹在以|F1F2|为直径的圆上,中心在原点,半径为半...