设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵
问题描述：
设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵
利用反证法：如果A是可逆矩阵，证明A必是单位矩阵 （这句话不是很理解，求教）
答
要这样来理解
把矩阵分为两类讨论,第一类是单位阵（这类显然）,第二类不是单位阵（这类的目标是证明不可逆）,在第二类中使用反证法.
反证法的讲法存在一步逻辑跳跃,不过这步太显然了,不算是什么问题.