已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-|PF2||的值
问题描述：
已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-|PF2||的值
答
答案：2(根号2)由题得：a=4 ,b=根号7 ,c=3 则 F1(-3 ,0) F2(3 ,0) |F1F2|=2c=6 2a=8由椭圆定义：|PF1|+|PF2|=2a=8设点P的坐标P(x ,y) 因为,向量PF1*PF2=0 ,所以,PF1⊥PF2所以,[y/(x+3)][y/(x-3)]=－1即：x^2+y^2=9 ,...