椭圆G：x^2/a^2+y^2/b=1(a>b>0)的两个焦点F1（-c,o）F2(c,o),M是椭圆上的一点,且满足向量F1M*F2M=0 求离心率e的取值范围：当离心率取得最小值时,点N（0,3）到椭圆上的点最远距离为5√2.求此时椭圆G的方程.
问题描述：
椭圆G：x^2/a^2+y^2/b=1(a>b>0)的两个焦点F1（-c,o）F2(c,o),M是椭圆上的一点,且满足向量F1M*F2M=0
求离心率e的取值范围：当离心率取得最小值时,点N（0,3）到椭圆上的点最远距离为5√2.求此时椭圆G的方程.
答
因为满足向量F1M*F2M=0 所以可以知道向量F1M垂直F2M,即角F1MF2是直角,一般看到椭圆上一点和焦点的连线,就可以考虑两个方面,一是F1M加F2M为2A,二是想到椭圆的第二定义,这么考虑保你没错的,这题两个方面都要考虑,要结合起来用,然后还要考虑点M坐标中的横坐标范围（在-A到A之间）
所有的圆锥曲线题都可以遵循椭圆的那个思考模式