若a方b减c加b方c-a加c方a剪b等于0,求证abc中至少有两个数相等
问题描述：
若a方b减c加b方c-a加c方a剪b等于0,求证abc中至少有两个数相等
答
证明:a^2 *(b-c)+b^2 *(c-a)+ c^2* (a-b)=a^2*b-a^c+b^2*c-b^2*a +c^2* (a-b)=ab(a-b)-(a^2-b^2)c+c^2* (a-b)=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)=(a-b)(a-c)(b-c)=0成立必须至少有一项为0,则至少有两个相等