若a的平方（b-c)+b的平方（c-a)+c的平方（a-b)=0,求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等.
问题描述：
若a的平方（b-c)+b的平方（c-a)+c的平方（a-b)=0,求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等.
请不要写有关于二元一次方程的解法
答
若a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等.a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=a²(b-c)+a(c²-b²)+bc(b-c)=(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=(b-c)(a-b)(a-c)...