一道高一数学平面向量题,我好纠结.
问题描述：
一道高一数学平面向量题,我好纠结.
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是?
我这么做的
由|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|可知
|向量CB|=|向量OB-向量OA+向量OC-向量OA|即|向量CB|=|向量AB+向量AC|
那之后呢?能不能解释地清楚一些,
答
直角三角形
以AB,AC为两条边,BC为对角线把这个三角形扩充成平行四边形ABDC,对角线BC,AD
向量AB+AC=向量AD,接着你上面的,有BC的长度=AD的长度,也就是说这是一个对角线相等的平行四边形,矩形,那么角CAB=90,
所以是直角三角形