（2014•中江县一模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（　　） A.15° B.40° C.75° D.35°

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:24:04

问题描述：

（2014•中江县一模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（　　）

A. 15°
B. 40°
C. 75°
D. 35°

答

∵∠APD=75°，
∴∠BPD=105°，
由圆周角定理可知∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故选D．