（2014•中江县一模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）A. 15°B. 40°C. 75°D. 35°
问题描述：
（2014•中江县一模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）
A. 15°
B. 40°
C. 75°
D. 35°
答
∵∠APD=75°，
∴∠BPD=105°，
由圆周角定理可知∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故选D．
答案解析：由∠APD=75°，可知∠BPD的度数，由圆周角定理可知∠A=∠D，故能求出∠B．
考试点：圆周角定理．
知识点：本题主要考查圆周角定理的知识点，还考查了三角形内角和为180°的知识点，基础题不是很难．